Preálgebra Ejemplos

${(x - 3)}^{2} - x (x + 2) = 21$

Paso 1

Simplifica ${(x - 3)}^{2} - x (x + 2)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 6 x + 9 - x \cdot x - x \cdot 2 = 21$

Paso 1.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.5.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (x \cdot x) - x \cdot 2 = 21$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - x \cdot 2 = 21$

Paso 1.1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x = 21$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 9 + 0 - 2 x = 21$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 6 x + 9$ y $0$ .

$- 6 x + 9 - 2 x = 21$

Paso 1.2.2

Resta $2 x$ de $- 6 x$ .

$- 8 x + 9 = 21$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 3