Preálgebra Ejemplos

${(p - 2)}^{2} = 5$

Paso 1

Simplifica ${(p - 2)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(p - 2)}^{2}$ como $(p - 2) (p - 2)$ .

$(p - 2) (p - 2) = 5$

Paso 1.2

Expande $(p - 2) (p - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p (p - 2) - 2 (p - 2) = 5$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 2 - 2 (p - 2) = 5$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 2 - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $p$ por $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 2 - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $p$ .

$p^{2} - 2 \cdot p - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$p^{2} - 2 p - 2 p + 4 = 5$

Paso 1.3.2

Resta $2 p$ de $- 2 p$ .

$p^{2} - 4 p + 4 = 5$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$p = 2 - \sqrt{5}, 2 + \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = 2 - \sqrt{5}, 2 + \sqrt{5}$

Forma decimal:

$p = - 0.23606797 \dots, 4.23606797 \dots$

Paso 4