Preálgebra Ejemplos

$(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14) = 0$

Paso 1

Simplifica $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ .

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Paso 1.1

Expande $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$7 w \cdot w^{2} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $w$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1.1

Mueve $w^{2}$ .

$7 (w^{2} w) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $w^{2}$ por $w$ .

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Paso 1.2.1.1.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$7 (w^{2} w^{1}) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 w^{2 + 1} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$7 w^{3} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w \cdot w + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.3.1

Mueve $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 (w \cdot w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.3.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $7$ por $- 9$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $14$ por $7$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $- 9$ por $- 14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 14 \cdot 14 = 0$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 14$ por $14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 196 = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.2.1

Resta $14 w^{2}$ de $- 63 w^{2}$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 98 w + 126 w - 196 = 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $98 w$ y $126 w$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 224 w - 196 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$w = 2, 7$

Paso 3