Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{3 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{5}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $25$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{5 \cdot 5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 1 + 3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 15 x}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.4.2

Suma $2 x$ y $15 x$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.5

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.6

Simplifica los términos.

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Paso 1.6.1

Combina $2$ y $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 x - 1 + 2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $25$ .

$\frac{17 x - 1 + 50}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 1.7.2

Suma $- 1$ y $50$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2

Simplifica $\frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 (5)} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{- 3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - - \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.4

Multiplica $- - \frac{3 x}{5}$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + 1 \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $\frac{3 x}{5}$ por $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x + 3 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.2.2

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = x + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{17 x + 49}{25} = x - \frac{3}{2}$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 10.8125$

Paso 4