Preálgebra Ejemplos

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$

Paso 1

Simplifica $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ .

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Paso 1.1

Expande $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} + 5 x \cdot x + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} + 5 (x \cdot x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.4

Mueve $25$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $- 5$ por $25$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125 = 0$

Paso 1.2.2

Combina los términos opuestos en $x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125$ .

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Paso 1.2.2.1

Resta $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 25 x + 0 - 25 x - 125 = 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $x^{3} + 25 x$ y $0$ .

$x^{3} + 25 x - 25 x - 125 = 0$

Paso 1.2.2.3

Resta $25 x$ de $25 x$ .

$x^{3} + 0 - 125 = 0$

Paso 1.2.2.4

Suma $x^{3}$ y $0$ .

$x^{3} - 125 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 5$

Paso 3