Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 b}{b - 8} - 8 = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 b}{b - 8} - 8$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b - 8}{b - 8}$ .

$\frac{3 b}{b - 8} - 8 \cdot \frac{b - 8}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 8$ y $\frac{b - 8}{b - 8}$ .

$\frac{3 b}{b - 8} + \frac{- 8 (b - 8)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 b - 8 (b - 8)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 b - 8 b - 8 \cdot - 8}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$\frac{3 b - 8 b + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.3.3

Resta $8 b$ de $3 b$ .

$\frac{- 5 b + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 b$ .

$\frac{- (5 b) + 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.4.2

Reescribe $64$ como $- 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 b) - 1 (- 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 b) - 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 b - 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.4.1

Reescribe $- (5 b - 64)$ como $- 1 (5 b - 64)$ .

$\frac{- 1 (5 b - 64)}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 1.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 b - 64}{b - 8} = \frac{1}{b - 8}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$b \approx 12.6$

Paso 3