Preálgebra Ejemplos

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Paso 1

Simplifica $\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $\frac{w + 2}{8 w}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{3}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40 w$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{w + 2}{8 w}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{3}{10}$ por $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $10$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.5.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.5.5

Resta $12 w$ de $5 w$ .

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.6

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 w$ .

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.6.2

Reescribe $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.6.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 w) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.6.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.4.1

Reescribe $- (7 w - 10)$ como $- 1 (7 w - 10)$ .

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 1.6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$w = - \frac{30}{7}$

Paso 3