Preálgebra Ejemplos

$\frac{9}{9 x + 1} - \frac{1}{x} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1

Simplifica $\frac{9}{9 x + 1} - \frac{1}{x}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{9}{9 x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{9 x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9 x + 1}{9 x + 1}$ .

$\frac{9}{9 x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{9 x + 1}{9 x + 1} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(9 x + 1) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{9}{9 x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 x}{(9 x + 1) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{9 x + 1}{9 x + 1} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{9 x + 1}{9 x + 1}$ .

$\frac{9 x}{(9 x + 1) x} - \frac{9 x + 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $(9 x + 1) x$ .

$\frac{9 x}{x (9 x + 1)} - \frac{9 x + 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x - (9 x + 1)}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x - (9 x) - 1 \cdot 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.5.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{9 x - 9 x - 1 \cdot 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{9 x - 9 x - 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.5.4

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$\frac{0 - 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.5.5

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{- 1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x (9 x + 1)} = \frac{2}{4 x - 1}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 0.4553418, 0.12200846$

Paso 3