Preálgebra Ejemplos

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$

Paso 1

Simplifica $\frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{t - 6}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{t - 6}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{12}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + (t - 6) \cdot 2}{12}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + t \cdot 2 - 6 \cdot 2}{12}$

Paso 1.4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 6 \cdot 2}{12}$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 12}{12}$

Paso 1.4.4

Suma $t$ y $2 t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t + 8 - 12}{12}$

Paso 1.4.5

Resta $12$ de $8$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t - 4}{12}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$t \approx - 0.46153846$

Paso 3