Preálgebra Ejemplos

$\frac{7}{2} x + \frac{1}{2} x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1

Simplifica $\frac{7}{2} x + \frac{1}{2} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{7}{2}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2.2

Suma $7 x$ y $x$ .

$\frac{8 x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $8 x$ .

$\frac{2 (4 x)}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (4 x)}{2 (1)} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{1} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 1.2.3.2.4

Divide $4 x$ por $1$ .

$4 x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Paso 2

Simplifica $5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Divide $18$ por $2$ .

$4 x = 5 x + 9 + \frac{7}{2} x$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{7}{2}$ y $x$ .

$4 x = 5 x + 9 + \frac{7 x}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 x = 5 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} + 9$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{5 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} + 9$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x = \frac{5 x \cdot 2 + 7 x}{2} + 9$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2 + 7 x$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2) + 7 x}{2} + 9$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 7}{2} + 9$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 7$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2 + 7)}{2} + 9$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$4 x = \frac{x (10 + 7)}{2} + 9$

Paso 2.4.1.3

Suma $10$ y $7$ .

$4 x = \frac{x \cdot 17}{2} + 9$

Paso 2.4.2

Mueve $17$ a la izquierda de $x$ .

$4 x = \frac{17 x}{2} + 9$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - 2$

Paso 4