Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5 v}{v + 7} - 5$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{v + 7}{v + 7}$ .

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 \cdot \frac{v + 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{v + 7}{v + 7}$ .

$\frac{5 v}{v + 7} + \frac{- 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 v - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $5$ de $5 v - 5 (v + 7)$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $5$ de $5 v$ .

$\frac{5 (v) - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $5$ de $- 5 (v + 7)$ .

$\frac{5 (v) + 5 (- (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $5$ de $5 (v) + 5 (- (v + 7))$ .

$\frac{5 (v - (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 (v - v - 1 \cdot 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{5 (v - v - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3.4

Resta $v$ de $v$ .

$\frac{5 (0 - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.3.5

Resta $7$ de $0$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$\frac{- 35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$v = - 5$

Paso 3