Preálgebra Ejemplos

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Paso 1

Simplifica $2000 {(1 + r)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(1 + r)}^{2}$ como $(1 + r) (1 + r)$ .

$2420 = 2000 ((1 + r) (1 + r))$

Paso 1.2

Expande $(1 + r) (1 + r)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2420 = 2000 (1 (1 + r) + r (1 + r))$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r))$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$2420 = 2000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $r$ por $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $r$ por $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r \cdot r)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $r$ por $r$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r^{2})$

Paso 1.3.2

Suma $r$ y $r$ .

$2420 = 2000 (1 + 2 r + r^{2})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2420 = 2000 \cdot 1 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2000$ por $1$ .

$2420 = 2000 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2000$ .

$2420 = 2000 + 4000 r + 2000 r^{2}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$r \approx - 2.0\overline{9}, 0.1$

Paso 3