Preálgebra Ejemplos

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Paso 2

Resuelve $\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{4}{3} x$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

Paso 2.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{5 x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

Paso 2.3.2

Para escribir $\frac{4 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

Paso 2.3.3

Para escribir $- \frac{5 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.4.1

Multiplica $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.3.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.3.4.3

Multiplica $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Paso 2.3.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

Paso 2.3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Paso 2.3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.6.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ .

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Paso 2.3.6.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Paso 2.3.6.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Paso 2.3.6.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Paso 2.3.6.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Paso 2.3.6.3

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

Paso 2.3.6.4

Resta $15$ de $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

Paso 2.3.7

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{12} = 0$

Paso 2.4

Establece el numerador igual a cero.

$x = 0$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

Paso 3.2

Sustituye $0$ por $x$ en $y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $0$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

Paso 3.2.2

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0$

Paso 6