Preálgebra Ejemplos

$4 a - 3 y > 6$ , $3 a + 3 y < - 1$

Paso 1

Resuelve $4 a - 3 y > 6$ en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $4 a$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 3 y > 6 - 4 a$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 3 y > 6 - 4 a$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- 3 y > 6 - 4 a$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $6$ por $- 3$ .

$y < - 2 + \frac{- 4 a}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y < - 2 + \frac{4 a}{3}$

Paso 2

Resuelve $3 a + 3 y < - 1$ en $y$ .

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Paso 2.1

Resta $3 a$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y < - 1 - 3 a$

Paso 2.2

Divide cada término en $3 y < - 1 - 3 a$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $3 y < - 1 - 3 a$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $3$ .

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 a$ .

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3 (1)}$

Paso 2.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3 \cdot 1}$

Paso 2.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{- a}{1}$

Paso 2.2.3.1.2.2.4

Divide $- a$ por $1$ .

$y < - \frac{1}{3} - a$

Paso 3

Obtén la intersección de $y < - 2 + \frac{4 a}{3}$ y $y < - \frac{1}{3} - a$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Paso 4