Preálgebra Ejemplos

$x + 2 y = 2$ , $x - 2 y = 0$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 2 y$

$x - 2 y = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - 2 y = 0$ por $2 - 2 y$ .

$(2 - 2 y) - 2 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Resta $2 y$ de $- 2 y$ .

$2 - 4 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

$2 - 4 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

$2 - 4 y = 0$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $2 - 4 y = 0$ .

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 2$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 4 y = - 2$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 4 y = - 2$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{- 2}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 4$ .

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Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 4}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{1}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 - 2 y$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 - 2 (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $2 - 2 (\frac{1}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = 2 + 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = 2 + 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

$y = \frac{1}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 - 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 2 - 1$

$y = \frac{1}{2}$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, \frac{1}{2})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, \frac{1}{2})$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

Paso 7