Preálgebra Ejemplos

$4 x - 2 y > - 15$ , $- x + 3 y > 7$

Paso 1

Resuelve $4 x - 2 y > - 15$ en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y > - 15 - 4 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 2 y > - 15 - 4 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- 2 y > - 15 - 4 x$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 2$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4 x$ .

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y < \frac{15}{2} + \frac{2 x}{1}$

Paso 1.2.3.1.2.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$y < \frac{15}{2} + 2 x$

Paso 2

Resuelve $- x + 3 y > 7$ en $y$ .

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Paso 2.1

Suma $x$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 y > 7 + x$

Paso 2.2

Divide cada término en $3 y > 7 + x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $3 y > 7 + x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3

Obtén la intersección de $y < \frac{15}{2} + 2 x$ y $y > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x}{3} < y < \frac{15}{2} + 2 x$

Paso 4