Preálgebra Ejemplos

$3 x - 5 y = 0$ , $5 x + 3 y = 15$

Paso 1

Resuelve $x$ en $3 x - 5 y = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $5 y$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 5 y$

$5 x + 3 y = 15$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 x = 5 y$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 x = 5 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{5 y}{3}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 x + 3 y = 15$ por $\frac{5 y}{3}$ .

$5 (\frac{5 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $5 (\frac{5 y}{3}) + 3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $5 (\frac{5 y}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Combina $5$ y $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{5 (5 y)}{3} + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 y}{3} + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{25 y}{3} + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Combina $3 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{25 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $y$ de $25 y + 3 y \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $y$ de $25 y$ .

$\frac{y \cdot 25 + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.4.1.2

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 25 + y (3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.4.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 25 + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (25 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{y (25 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y (25 + 9)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.4.3

Suma $25$ y $9$ .

$\frac{y \cdot 34}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{y \cdot 34}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 2.2.1.5

Mueve $34$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{34 y}{3} = 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{34}$ .

$\frac{3}{34} \cdot \frac{34 y}{3} = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{3}{34} \cdot \frac{34 y}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{34} \cdot \frac{34 y}{3} = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{34} \cdot (34 y) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{1}{34} \cdot (34 y) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $34$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Factoriza $34$ de $34 y$ .

$\frac{1}{34} \cdot (34 (y)) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{34} \cdot (34 y) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $\frac{3}{34} \cdot 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Combina $\frac{3}{34}$ y $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 15}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{45}{34}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{5 y}{3}$ por $\frac{45}{34}$ .

$x = \frac{5 (\frac{45}{34})}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{5 (\frac{45}{34})}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Combina $5$ y $\frac{45}{34}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 45}{34}}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $5$ por $45$ .

$x = \frac{\frac{225}{34}}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{225}{34} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 4.2.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.4.1

Factoriza $3$ de $225$ .

$x = \frac{3 (75)}{34} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 4.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 75}{34} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 4.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{75}{34}, \frac{45}{34})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{75}{34}, \frac{45}{34})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{75}{34}, y = \frac{45}{34}$

Paso 7