Preálgebra Ejemplos

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

Paso 1

Resuelve $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ en $a$ .

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Paso 1.1

Reescribe para que $a$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

Paso 1.2

Suma $- 3 a$ y $2 a$ .

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 (a + 7)$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$- a - 8 > - 2 a - 14$

Paso 1.4

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.4.1

Suma $2 a$ a ambos lados de la desigualdad.

$- a - 8 + 2 a > - 14$

Paso 1.4.2

Suma $- a$ y $2 a$ .

$a - 8 > - 14$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.5.1

Suma $8$ a ambos lados de la desigualdad.

$a > - 14 + 8$

Paso 1.5.2

Suma $- 14$ y $8$ .

$a > - 6$

Paso 2

Resuelve $5 a - 2 > 19 - 2 a$ en $a$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Suma $2 a$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 a - 2 + 2 a > 19$

Paso 2.1.2

Suma $5 a$ y $2 a$ .

$7 a - 2 > 19$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$7 a > 19 + 2$

Paso 2.2.2

Suma $19$ y $2$ .

$7 a > 21$

Paso 2.3

Divide cada término en $7 a > 21$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $7 a > 21$ por $7$ .

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a > \frac{21}{7}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $21$ por $7$ .

$a > 3$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$a > 3$

Notación de intervalo:

$(3, \infty)$

Paso 4