Preálgebra Ejemplos

${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$

Paso 1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 4)}^{2} = - 7$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 7}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 7}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 4 = \pm i \sqrt{7}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = i \sqrt{7}$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = i \sqrt{7} + 4$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - i \sqrt{7}$

Paso 4.4

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - i \sqrt{7} + 4$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i \sqrt{7} + 4, - i \sqrt{7} + 4$