Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot ((5 x) (x)) = 4000$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x)) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x))$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 (x \cdot x))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $5$ .

$\frac{1}{\frac{5}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 (\frac{2}{5}) (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Factoriza $5$ de $\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})$ .

$\frac{2}{5} (5 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} (5 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.7

Combina $2$ y $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.1.1.8.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $5$ .

$x^{2} = \frac{1}{\frac{5}{2}} \cdot 4000$

Paso 2.2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x^{2} = 1 (\frac{2}{5}) \cdot 4000$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot 4000$

Paso 2.2.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $5$ de $4000$ .

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot (5 (800))$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 800)$

Paso 2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 2 \cdot 800$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $2$ por $800$ .

$x^{2} = 1600$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1600}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{1600}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $1600$ como $40^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{40^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 40$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 40$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 40$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 40, - 40$