Preálgebra Ejemplos

$| x + 1 | = | 2 x - 3 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 2 x - 3 | = | x + 1 |$ .

$| 2 x - 3 | = | x + 1 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$2 x - 3 = x + 1$

$2 x - 3 = - (x + 1)$

$- (2 x - 3) = x + 1$

$- (2 x - 3) = - (x + 1)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$2 x - 3 = x + 1$

$2 x - 3 = - (x + 1)$

Paso 4

Resuelve $2 x - 3 = x + 1$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 3 - x = 1$

Paso 4.1.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x - 3 = 1$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 3$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$x = 4$

Paso 5

Resuelve $2 x - 3 = - (x + 1)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (x + 1)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$2 x - 3 = 0 + 0 - (x + 1)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 x - 3 = - (x + 1)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 3 = - x - 1 \cdot 1$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 x - 3 = - x - 1$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - 3 + x = - 1$

Paso 5.2.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$3 x - 3 = - 1$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 1 + 3$

Paso 5.3.2

Suma $- 1$ y $3$ .

$3 x = 2$

Paso 5.4

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = 4, \frac{2}{3}$