Preálgebra Ejemplos

Resolver usando las propiedades de la raíz cuadrada. (x^2+24)/(3x^2+7x-6)+3/(x+3)=-2/(3x-2)
Paso 1
Factoriza cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.1.2
Reescribe como más
Paso 1.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.2
Suma y .
Paso 4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Suma y .
Paso 4.4
Factoriza con el método AC.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.6
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Establece igual a .
Paso 4.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.1
Establece igual a .
Paso 4.7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 5
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.