Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{30} + \frac{11 x}{30} + 1 = 0$

Paso 1

Multiplica cada término en $\frac{x^{2}}{30} + \frac{11 x}{30} + 1 = 0$ por $30$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $\frac{x^{2}}{30} + \frac{11 x}{30} + 1 = 0$ por $30$ .

$\frac{x^{2}}{30} \cdot 30 + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2}}{30} \cdot 30 + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

Paso 1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

Paso 1.2.1.2

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

Paso 1.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} + 11 x + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $30$ por $1$ .

$x^{2} + 11 x + 30 = 0 \cdot 30$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $0$ por $30$ .

$x^{2} + 11 x + 30 = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 11 x + 30$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $30$ y cuya suma es $11$ .

$5, 6$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x + 5) (x + 6) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 4

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 5

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 5.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 5) (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = - 5, - 6$