Preálgebra Ejemplos

${(z - 15)}^{2} + 18 = 5$

Paso 1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

${(z - 15)}^{2} = 5 - 18$

Paso 2

Resta $18$ de $5$ .

${(z - 15)}^{2} = - 13$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z - 15 = \pm \sqrt{- 13}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{- 13}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$z - 15 = \pm \sqrt{- 1 (13)}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (13)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ .

$z - 15 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$z - 15 = \pm i \sqrt{13}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$z - 15 = i \sqrt{13}$

Paso 5.2

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$z = i \sqrt{13} + 15$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$z - 15 = - i \sqrt{13}$

Paso 5.4

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$z = - i \sqrt{13} + 15$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = i \sqrt{13} + 15, - i \sqrt{13} + 15$