Preálgebra Ejemplos

${(x + \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{2}{3} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $\sqrt{\frac{4}{9}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{3}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 - 2}{3}$

Paso 3.2.3

Resta $2$ de $2$ .

$x = \frac{0}{3}$

Paso 3.2.4

Divide $0$ por $3$ .

$x = 0$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + \frac{2}{3} = - \frac{2}{3}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 - 2}{3}$

Paso 3.4.3

Resta $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 3.4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 0, - \frac{4}{3}$