Preálgebra Ejemplos

${(x + \frac{1}{8})}^{2} = \frac{7}{64}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{1}{8} = \pm \sqrt{\frac{7}{64}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{64}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $\sqrt{\frac{7}{64}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$ .

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8^{2}}}$

Paso 2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + \frac{1}{8} = \pm \frac{\sqrt{7}}{8}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + \frac{1}{8} = \frac{\sqrt{7}}{8}$

Paso 3.2

Resta $\frac{1}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + \frac{1}{8} = - \frac{\sqrt{7}}{8}$

Paso 3.4

Resta $\frac{1}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}, - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}, - \frac{\sqrt{7}}{8} - \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.20571891 \dots, - 0.45571891 \dots$