Preálgebra Ejemplos

${(x - \frac{1}{7})}^{2} = \frac{1}{49}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{49}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

Paso 2.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{7}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $\frac{1}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 1}{7}$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{2}{7}$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - \frac{1}{7} = - \frac{1}{7}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Suma $\frac{1}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

Paso 3.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 1 + 1}{7}$

Paso 3.4.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Paso 3.4.4

Divide $0$ por $7$ .

$x = 0$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{2}{7}, 0$