Preálgebra Ejemplos

${(3 k + 2)}^{2} = 100$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{100}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{100}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$3 k + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 k + 2 = \pm 10$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$3 k + 2 = 10$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3 k = 10 - 2$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $10$ .

$3 k = 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $3 k = 8$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 k = 8$ por $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{8}{3}$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 k + 2 = - 10$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3 k = - 10 - 2$

Paso 3.5.2

Resta $2$ de $- 10$ .

$3 k = - 12$

Paso 3.6

Divide cada término en $3 k = - 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $3 k = - 12$ por $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Divide $- 12$ por $3$ .

$k = - 4$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$k = \frac{8}{3}, - 4$