Preálgebra Ejemplos

${(2 z - 4)}^{4} + 12 = 4$

Paso 1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

${(2 z - 4)}^{4} = 4 - 12$

Paso 2

Resta $12$ de $4$ .

${(2 z - 4)}^{4} = - 8$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 z - 4 = \pm \sqrt[4]{- 8}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 z - 4 = \sqrt[4]{- 8}$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

Paso 4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 z - 4 = - \sqrt[4]{- 8}$

Paso 4.5

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$

Paso 4.6

Divide cada término en $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.6.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.6.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 4.6.3.1.2

Divide $4$ por $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

Paso 4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2, - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$