Preálgebra Ejemplos

${(x + 7)}^{2} = 98$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{98}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{98}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{49 (2)}$

Paso 2.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 7 = \pm 7 \sqrt{2}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 7 = 7 \sqrt{2}$

Paso 3.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 7 \sqrt{2} - 7$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 7 = - 7 \sqrt{2}$

Paso 3.4

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7 \sqrt{2} - 7$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7 \sqrt{2} - 7, - 7 \sqrt{2} - 7$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 7 \sqrt{2} - 7, - 7 \sqrt{2} - 7$

Forma decimal:

$x = 2.89949493 \dots, - 16.89949493 \dots$