Preálgebra Ejemplos

$(x + 5) + (x^{2} - 2 x) + (x + 2) + (2 x - 4) = 38$

Paso 1

Simplifica $x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ .

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Paso 1.1

Combina los términos opuestos en $x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ .

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Paso 1.1.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$x + 5 + x^{2} + x + 2 + 0 - 4 = 38$

Paso 1.1.2

Suma $x + 5 + x^{2} + x + 2$ y $0$ .

$x + 5 + x^{2} + x + 2 - 4 = 38$

Paso 1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 5 + x^{2} + 2 - 4 = 38$

Paso 1.3

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.3.1

Suma $5$ y $2$ .

$2 x + x^{2} + 7 - 4 = 38$

Paso 1.3.2

Resta $4$ de $7$ .

$2 x + x^{2} + 3 = 38$

Paso 2

Resta $38$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + x^{2} + 3 - 38 = 0$

Paso 3

Resta $38$ de $3$ .

$2 x + x^{2} - 35 = 0$

Paso 4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$2 u + u^{2} - 35 = 0$

Paso 4.2

Factoriza $2 u + u^{2} - 35$ con el método AC.

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Paso 4.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $2$ .

$- 5, 7$

Paso 4.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 5) (u + 7) = 0$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$(x - 5) (x + 7) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 6

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 6.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 7

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 7.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 5) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 7$