Preálgebra Ejemplos

$(x - 4) (x - 3) = 12$

Paso 1

Simplifica $(x - 4) (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Expande $(x - 4) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 12$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 12$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Paso 1.2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

Paso 1.2.2

Resta $4 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

Paso 2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x + 12 - 12 = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 7 x + 12 - 12$ .

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Paso 3.1

Resta $12$ de $12$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Paso 3.2

Suma $x^{2} - 7 x$ y $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Paso 4

Factoriza $x$ de $x^{2} - 7 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 7.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, 7$