Preálgebra Ejemplos

$(x - 9) (x - 1) = - 15$

Paso 1

Simplifica $(x - 9) (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Expande $(x - 9) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 1) - 9 (x - 1) = - 15$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 9 (x - 1) = - 15$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1 = - 15$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1 = - 15$

Paso 1.2.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 1 = - 15$

Paso 1.2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 9 x - 9 \cdot - 1 = - 15$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - 9 x + 9 = - 15$

Paso 1.2.2

Resta $9 x$ de $- x$ .

$x^{2} - 10 x + 9 = - 15$

Paso 2

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 10 x + 9 + 15 = 0$

Paso 3

Suma $9$ y $15$ .

$x^{2} - 10 x + 24 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - 10 x + 24$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $24$ y cuya suma es $- 10$ .

$- 6, - 4$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 6) (x - 4) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 6

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 6.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 7

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 7.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 6) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 6, 4$