Preálgebra Ejemplos

$(x - 7) (x + 4) = 2 (x - 7)$

Paso 1

Simplifica $(x - 7) (x + 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 7) (x + 4) = 2 (x - 7)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 7) (x + 4) = 2 (x - 7)$

Paso 1.3

Expande $(x - 7) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 4) - 7 (x + 4) = 2 (x - 7)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 7 (x + 4) = 2 (x - 7)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 7 x - 7 \cdot 4 = 2 (x - 7)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 7 x - 7 \cdot 4 = 2 (x - 7)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 4 = 2 (x - 7)$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x - 7 x - 28 = 2 (x - 7)$

Paso 1.4.2

Resta $7 x$ de $4 x$ .

$x^{2} - 3 x - 28 = 2 (x - 7)$

Paso 2

Simplifica $2 (x - 7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 3 x - 28 = 2 x + 2 \cdot - 7$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$x^{2} - 3 x - 28 = 2 x - 14$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 28 - 2 x = - 14$

Paso 3.2

Resta $2 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 5 x - 28 = - 14$

Paso 4

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 5 x - 28 + 14 = 0$

Paso 5

Suma $- 28$ y $14$ .

$x^{2} - 5 x - 14 = 0$

Paso 6

Factoriza $x^{2} - 5 x - 14$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 7, 2$

Paso 6.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 7) (x + 2) = 0$

Paso 7

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 8

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 8.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 9

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 9.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 10

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 7) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 7, - 2$