Preálgebra Ejemplos

${(2 x - 4)}^{2} = 40$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 4 = \pm \sqrt{40}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{40}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$2 x - 4 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 x - 4 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x - 4 = \pm 2 \sqrt{10}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 x - 4 = 2 \sqrt{10}$

Paso 3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 2 \sqrt{10} + 4$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 x = 2 \sqrt{10} + 4$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 x = 2 \sqrt{10} + 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.3.3.1.1.2

Divide $\sqrt{10}$ por $1$ .

$x = \sqrt{10} + \frac{4}{2}$

Paso 3.3.3.1.2

Divide $4$ por $2$ .

$x = \sqrt{10} + 2$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 x - 4 = - 2 \sqrt{10}$

Paso 3.5

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 2 \sqrt{10} + 4$

Paso 3.6

Divide cada término en $2 x = - 2 \sqrt{10} + 4$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Divide cada término en $2 x = - 2 \sqrt{10} + 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{10}}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{10}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 (1)} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 (- \sqrt{10})}{2 \cdot 1} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- \sqrt{10}}{1} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.3.1.1.2.4

Divide $- \sqrt{10}$ por $1$ .

$x = - \sqrt{10} + \frac{4}{2}$

Paso 3.6.3.1.2

Divide $4$ por $2$ .

$x = - \sqrt{10} + 2$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{10} + 2, - \sqrt{10} + 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{10} + 2, - \sqrt{10} + 2$

Forma decimal:

$x = 5.16227766 \dots, - 1.16227766 \dots$