Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Paso 2

Simplifica $\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2} + 4 x - 32$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 32$ y cuya suma es $4$ .

$- 4, 8$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} + x - 56$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 56$ y cuya suma es $1$ .

$- 7, 8$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x + 8$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x - 4}{x - 7}$