Preálgebra Ejemplos

$p (x) = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Reordena los términos.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x + 18}$

Paso 2.2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 2 \cdot 18 = - 36$ y cuya suma es $b = 9$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 (x) + 18}$

Paso 2.2.2

Reescribe $9$ como $- 3$ más $12$

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + (- 3 + 12) x + 18}$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x + 12 x + 18}$

Paso 2.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$y = \sqrt{(- 2 x^{2} - 3 x) + 12 x + 18}$

Paso 2.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y = \sqrt{x (- 2 x - 3) - 6 (- 2 x - 3)}$

Paso 2.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 2 x - 3$ .

$y = \sqrt{(- 2 x - 3) (x - 6)}$