Preálgebra Ejemplos

$f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} + 5$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} + 5$

Paso 2

Simplifica $2 {(x + 2)}^{2} + 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$y = 2 ((x + 2) (x + 2)) + 5$

Paso 2.1.2

Expande $(x + 2) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) + 5$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) + 5$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

Paso 2.1.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

Paso 2.1.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) + 5$

Paso 2.1.3.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4) + 5$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 4 + 5$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot 4 + 5$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x + 8 + 5$

Paso 2.2

Suma $8$ y $5$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x + 13$