Preálgebra Ejemplos

$(- 3) = 4 x^{2} - 5 x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 x^{2} - 5 x = - 3$ .

$4 x^{2} - 5 x = - 3$

Paso 2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 5$ y $c = 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.3

Resta $48$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.4

Reescribe $- 23$ como $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (23)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.1.3

Resta $48$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.1.4

Reescribe $- 23$ como $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (23)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Paso 6.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.3

Resta $48$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.4

Reescribe $- 23$ como $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (23)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Paso 7.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}$

Paso 8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}, \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}$