Preálgebra Ejemplos

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 91$

Paso 1

Simplifica $(2 x + 3) (2 x - 3)$ .

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Paso 1.1

Expande $(2 x + 3) (2 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 91$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x - 3) = 91$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 x^{2} - 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 x^{2} - 6 x + 6 x + 3 \cdot - 3 = 91$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x + 6 x - 9 = 91$

Paso 1.2.2

Suma $- 6 x$ y $6 x$ .

$4 x^{2} + 0 - 9 = 91$

Paso 1.2.3

Suma $4 x^{2}$ y $0$ .

$4 x^{2} - 9 = 91$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} = 91 + 9$

Paso 2.2

Suma $91$ y $9$ .

$4 x^{2} = 100$

Paso 3

Divide cada término en $4 x^{2} = 100$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 100$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{100}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $100$ por $4$ .

$x^{2} = 25$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$