Preálgebra Ejemplos

$(16^{2}) - (14^{2}) = x^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$ .

$x^{2} = 16^{2} - 14^{2}$

Paso 2

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} = 16^{2} - 1 \cdot 196$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $196$ .

$x^{2} = 16^{2} - 196$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16^{2} - 196}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{16^{2} - 196}$ .

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Paso 5.1

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$x = \pm \sqrt{256 - 196}$

Paso 5.2

Resta $196$ de $256$ .

$x = \pm \sqrt{60}$

Paso 5.3

Reescribe $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

Paso 5.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Paso 5.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{15}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{15}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$x = 7.74596669 \dots, - 7.74596669 \dots$