Preálgebra Ejemplos

$x + 2 y = 10$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 10 - x$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 y = 10 - x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 y = 10 - x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $10$ por $2$ .

$y = 5 + \frac{- x}{2}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 5 - \frac{x}{2}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = 5 - \frac{0}{2}$

Paso 3.2

Simplifica $5 - \frac{0}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Divide $0$ por $2$ .

$y = 5 - 0$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 5 + 0$

Paso 3.2.2

Suma $5$ y $0$ .

$y = 5$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 5)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 5 - \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Simplifica $5 - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = \frac{10 - 1}{2}$

Paso 4.2.4.2

Resta $1$ de $10$ .

$y = \frac{9}{2}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{9}{2})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = 5 - \frac{2}{2}$

Paso 5.2

Simplifica $5 - \frac{2}{2}$ .

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = 5 - \frac{2}{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 5 - 1 \cdot 1$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = 5 - 1$

Paso 5.2.2

Resta $1$ de $5$ .

$y = 4$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 4)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 5), (1, \frac{9}{2}), (2, 4)$

Paso 7