Preálgebra Ejemplos

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $- 3 x + 15$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (5)$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Paso 1.2

Divide la fracción $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ en dos fracciones.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $- 12$ y $3$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Paso 1.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Paso 1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{4}{- x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 (- x + 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4}{- x + 5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(- x + 5) \cdot 3$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Paso 5

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Paso 6

La ecuación dada $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ no puede escribirse como $y = k x^{2}$ , así es que $y$ no varía directamente con $x^{2}$ .

$y$ no varía directamente con $x$