Preálgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Paso 1

Escribe $g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ como una ecuación.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Paso 2

Simplifica $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2} + 2 x - 8$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $2$ .

$- 2, 4$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} - 4 x - 12$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 6, 2$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

Paso 3

La ecuación dada $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ no puede escribirse como $y = k x^{2}$ , así es que $y$ no varía directamente con $x^{2}$ .

$y$ no varía directamente con $x$