Preálgebra Ejemplos

$- 16 + \sqrt{57000} \div 16$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$- 16 + \frac{\sqrt{57000}}{16}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $57000$ como $10^{2} \cdot 570$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $100$ de $57000$ .

$- 16 + \frac{\sqrt{100 (570)}}{16}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

Paso 1.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $10$ y $16$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $10 \sqrt{570}$ .

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{16}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 (8)}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 \cdot 8}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 2

Para escribir $- 16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- 16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 3

Combina $- 16$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 16 \cdot 8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 16 \cdot 8 + 5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $- 16$ por $8$ .

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 5

Reescribe $- 128$ como $- 1 (128)$ .

$\frac{- 1 (128) + 5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $5 \sqrt{570}$ .

$\frac{- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})}{8}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})$ .

$\frac{- 1 (128 - 5 \sqrt{570})}{8}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

Forma decimal:

$- 1.07832951 \dots$