Preálgebra Ejemplos

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 64$ como ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

${(- 4)}^{2} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.4

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$16 + {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.6

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$16 + 5^{3}$

Paso 1.8

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$16 + 125$

Paso 2

Suma $16$ y $125$ .

$141$