Preálgebra Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 2.4 \\ 24 & 6.48 \\ 64 & 14.08 \end{array}$

Paso 1

Comprueba si la regla de la función es lineal.

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Paso 1.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si los valores siguen la forma lineal $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Paso 1.2

Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x + b$ .

$2.4 = a (8) + b 6.48 = a (24) + b 14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3

Calcula los valores de $a$ y $b$ .

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Paso 1.3.1

Resuelve $b$ en $2.4 = a (8) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a (8) + b = 2.4$ .

$a (8) + b = 2.4$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $a$ .

$8 a + b = 2.4$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.1.3

Resta $8 a$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = a (24) + b$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.2

Reemplaza todos los casos de $b$ por $2.4 - 8 a$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $6.48 = a (24) + b$ por $2.4 - 8 a$ .

$6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = a (24) + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.2.1

Simplifica $a (24) + 2.4 - 8 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.2.1.1

Mueve $24$ a la izquierda de $a$ .

$6.48 = 24 a + 2.4 - 8 a$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.2.2.2.1.2

Resta $8 a$ de $24 a$ .

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + b$

Paso 1.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $14.08 = a (64) + b$ por $2.4 - 8 a$ .

$14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.2.4

Simplifica $14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$ .

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Paso 1.3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = a (64) + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.4.2.1

Simplifica $a (64) + 2.4 - 8 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.2.1.1

Mueve $64$ a la izquierda de $a$ .

$14.08 = 64 a + 2.4 - 8 a$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.2.4.2.1.2

Resta $8 a$ de $64 a$ .

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$14.08 = 56 a + 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3

Resuelve $a$ en $14.08 = 56 a + 2.4$ .

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Paso 1.3.3.1

Reescribe la ecuación como $56 a + 2.4 = 14.08$ .

$56 a + 2.4 = 14.08$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.3.3.2.1

Resta $2.4$ de ambos lados de la ecuación.

$56 a = 14.08 - 2.4$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3.2.2

Resta $2.4$ de $14.08$ .

$56 a = 11.68$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$56 a = 11.68$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3.3

Divide cada término en $56 a = 11.68$ por $56$ y simplifica.

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Paso 1.3.3.3.1

Divide cada término en $56 a = 11.68$ por $56$ .

$\frac{56 a}{56} = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $56$ .

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Paso 1.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{56 a}{56} = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = \frac{11.68}{56}$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.3.3.1

Divide $11.68$ por $56$ .

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

$a = 0.20857142$

$6.48 = 16 a + 2.4$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.4

Reemplaza todos los casos de $a$ por $0.20857142$ en cada ecuación.

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Paso 1.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $6.48 = 16 a + 2.4$ por $0.20857142$ .

$6.48 = 16 (0.20857142) + 2.4$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.2.1

Simplifica $16 (0.20857142) + 2.4$ .

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Paso 1.3.4.2.1.1

Multiplica $16$ por $0.20857142$ .

$6.48 = 3.33714285 + 2.4$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.4.2.1.2

Suma $3.33714285$ y $2.4$ .

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 2.4 - 8 a$

Paso 1.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $b = 2.4 - 8 a$ por $0.20857142$ .

$b = 2.4 - 8 \cdot 0.20857142$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

Paso 1.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.4.1

Simplifica $2.4 - 8 \cdot 0.20857142$ .

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Paso 1.3.4.4.1.1

Multiplica $- 8$ por $0.20857142$ .

$b = 2.4 - 1.66857142$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

Paso 1.3.4.4.1.2

Resta $1.66857142$ de $2.4$ .

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

$b = 0.73142857$

$6.48 = 5.73714285$

$a = 0.20857142$

Paso 1.3.5

Como $6.48 = 5.73714285$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 1.4

Como $y \neq y$ para los valores $x$ correspondientes, la función no es lineal.

La función no es lineal.

Paso 2

Comprueba si la regla de la función es cuadrática.

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Paso 2.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si la regla de la función podría seguir la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2.2

Construye un conjunto de $3$ ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Paso 2.3

Calcula los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

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Paso 2.3.1

Resuelve $c$ en $2.4 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ .

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Paso 2.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a \cdot 8^{2} + b (8) + c = 2.4$ .

$a \cdot 8^{2} + b (8) + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$a \cdot 64 + b (8) + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.1.2.2

Mueve $64$ a la izquierda de $a$ .

$64 \cdot a + b (8) + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.1.2.3

Mueve $8$ a la izquierda de $b$ .

$64 a + 8 b + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$64 a + 8 b + c = 2.4$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.3.1

Resta $64 a$ de ambos lados de la ecuación.

$8 b + c = 2.4 - 64 a$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.1.3.2

Resta $8 b$ de ambos lados de la ecuación.

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2

Reemplaza todos los casos de $c$ por $2.4 - 64 a - 8 b$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + c$ por $2.4 - 64 a - 8 b$ .

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1

Simplifica $a \cdot 24^{2} + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$6.48 = a \cdot 576 + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.1.2

Mueve $576$ a la izquierda de $a$ .

$6.48 = 576 \cdot a + b (24) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.1.3

Mueve $24$ a la izquierda de $b$ .

$6.48 = 576 a + 24 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 576 a + 24 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.2.2.2.1.2.1

Resta $64 a$ de $576 a$ .

$6.48 = 512 a + 24 b + 2.4 - 8 b$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.2.2

Resta $8 b$ de $24 b$ .

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$

Paso 2.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $c$ en $14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + c$ por $2.4 - 64 a - 8 b$ .

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.2.4

Simplifica $14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1

Simplifica $a \cdot 64^{2} + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $64$ a la potencia de $2$ .

$14.08 = a \cdot 4096 + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.2

Mueve $4096$ a la izquierda de $a$ .

$14.08 = 4096 \cdot a + b (64) + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.3

Mueve $64$ a la izquierda de $b$ .

$14.08 = 4096 a + 64 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4096 a + 64 b + 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.2.4.2.1.2.1

Resta $64 a$ de $4096 a$ .

$14.08 = 4032 a + 64 b + 2.4 - 8 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.2.2

Resta $8 b$ de $64 b$ .

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3

Resuelve $a$ en $14.08 = 4032 a + 56 b + 2.4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Reescribe la ecuación como $4032 a + 56 b + 2.4 = 14.08$ .

$4032 a + 56 b + 2.4 = 14.08$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.2.1

Resta $56 b$ de ambos lados de la ecuación.

$4032 a + 2.4 = 14.08 - 56 b$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.2.2

Resta $2.4$ de ambos lados de la ecuación.

$4032 a = 14.08 - 56 b - 2.4$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.2.3

Resta $2.4$ de $14.08$ .

$4032 a = - 56 b + 11.68$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$4032 a = - 56 b + 11.68$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3

Divide cada término en $4032 a = - 56 b + 11.68$ por $4032$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.1

Divide cada término en $4032 a = - 56 b + 11.68$ por $4032$ .

$\frac{4032 a}{4032} = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $4032$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4032 a}{4032} = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- 56 b}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 56$ y $4032$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.1.1

Factoriza $56$ de $- 56 b$ .

$a = \frac{56 (- b)}{4032} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Factoriza $56$ de $4032$ .

$a = \frac{56 (- b)}{56 (72)} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{56 (- b)}{56 \cdot 72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = \frac{- b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{b}{72} + \frac{11.68}{4032}$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.3

Divide $11.68$ por $4032$ .

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- \frac{b}{72} + 0.00289682$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $6.48 = 512 a + 16 b + 2.4$ por $- \frac{b}{72} + 0.00289682$ .

$6.48 = 512 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1

Simplifica $512 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) + 16 b + 2.4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6.48 = 512 (- \frac{b}{72}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{b}{72}$ al numerador.

$6.48 = 512 (\frac{- b}{72}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2.2

Factoriza $8$ de $512$ .

$6.48 = 8 (64) (\frac{- b}{72}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2.3

Factoriza $8$ de $72$ .

$6.48 = 8 \cdot (64 (\frac{- b}{8 \cdot 9})) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$6.48 = 8 \cdot (64 (\frac{- b}{8 \cdot 9})) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$6.48 = 64 (\frac{- b}{9}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = 64 (\frac{- b}{9}) + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.3

Combina $64$ y $\frac{- b}{9}$ .

$6.48 = \frac{64 (- b)}{9} + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$6.48 = \frac{- 64 b}{9} + 512 \cdot 0.00289682 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.5

Multiplica $512$ por $0.00289682$ .

$6.48 = \frac{- 64 b}{9} + 1.4831746 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + 1.4831746 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + 1.4831746 + 16 b + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.2

Para escribir $16 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + 16 b \cdot \frac{9}{9} + 1.4831746 + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.3

Combina $16 b$ y $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = - \frac{64 b}{9} + \frac{16 b \cdot 9}{9} + 1.4831746 + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + 1.4831746 + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.5

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.5.1

Escribe $1.4831746$ como una fracción con el denominador $1$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746}{1} + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.2

Multiplica $\frac{1.4831746}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746}{1} \cdot \frac{9}{9} + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.3

Multiplica $\frac{1.4831746}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + 2.4$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.4

Escribe $2.4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4}{1}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.5

Multiplica $\frac{2.4}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4}{1} \cdot \frac{9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.6

Multiplica $\frac{2.4}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9}{9} + \frac{1.4831746 \cdot 9}{9} + \frac{2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6.48 = \frac{- 64 b + 16 b \cdot 9 + 1.4831746 \cdot 9 + 2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.7.1

Multiplica $9$ por $16$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 1.4831746 \cdot 9 + 2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.7.2

Multiplica $1.4831746$ por $9$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 13.34857142 + 2.4 \cdot 9}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.7.3

Multiplica $2.4$ por $9$ .

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 13.34857142 + 21.6}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{- 64 b + 144 b + 13.34857142 + 21.6}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.8

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.8.1

Suma $- 64 b$ y $144 b$ .

$6.48 = \frac{80 b + 13.34857142 + 21.6}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.2.1.8.2

Suma $13.34857142$ y $21.6$ .

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 64 a - 8 b$

Paso 2.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $c = 2.4 - 64 a - 8 b$ por $- \frac{b}{72} + 0.00289682$ .

$c = 2.4 - 64 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1

Simplifica $2.4 - 64 (- \frac{b}{72} + 0.00289682) - 8 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c = 2.4 - 64 (- \frac{b}{72}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{b}{72}$ al numerador.

$c = 2.4 - 64 \frac{- b}{72} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.2

Factoriza $8$ de $- 64$ .

$c = 2.4 + 8 (- 8) (\frac{- b}{72}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.3

Factoriza $8$ de $72$ .

$c = 2.4 + 8 \cdot (- 8 \frac{- b}{8 \cdot 9}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$c = 2.4 + 8 \cdot (- 8 \frac{- b}{8 \cdot 9}) - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$c = 2.4 - 8 \frac{- b}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 - 8 \frac{- b}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.3

Combina $- 8$ y $\frac{- b}{9}$ .

$c = 2.4 + \frac{- 8 (- b)}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$c = 2.4 + \frac{8 b}{9} - 64 \cdot 0.00289682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.1.5

Multiplica $- 64$ por $0.00289682$ .

$c = 2.4 + \frac{8 b}{9} - 0.18539682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 2.4 + \frac{8 b}{9} - 0.18539682 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.2

Resta $0.18539682$ de $2.4$ .

$c = \frac{8 b}{9} + 2.21460317 - 8 b$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.3

Para escribir $- 8 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$c = \frac{8 b}{9} - 8 b \cdot \frac{9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.4.1

Combina $- 8 b$ y $\frac{9}{9}$ .

$c = \frac{8 b}{9} + \frac{- 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c = \frac{8 b - 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = \frac{8 b - 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.5.1.1

Factoriza $8 b$ de $8 b - 8 b \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Factoriza $8 b$ de $8 b$ .

$c = \frac{8 b (1) - 8 b \cdot 9}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Factoriza $8 b$ de $- 8 b \cdot 9$ .

$c = \frac{8 b (1) + 8 b (- 1 \cdot 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Factoriza $8 b$ de $8 b (1) + 8 b (- 1 \cdot 9)$ .

$c = \frac{8 b (1 - 1 \cdot 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = \frac{8 b (1 - 1 \cdot 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$c = \frac{8 b (1 - 9)}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5.1.3

Resta $9$ de $1$ .

$c = \frac{8 b \cdot - 8}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5.1.4

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$c = \frac{- 64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = \frac{- 64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.4.4.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5

Resuelve $b$ en $6.48 = \frac{80 b + 34.94857142}{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{80 b + 34.94857142}{9} = 6.48$ .

$\frac{80 b + 34.94857142}{9} = 6.48$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.2

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{80 b + 34.94857142}{9} \cdot 9 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{80 b + 34.94857142}{9} \cdot 9 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$80 b + 34.94857142 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 6.48 \cdot 9$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.2.1

Multiplica $6.48$ por $9$ .

$80 b + 34.94857142 = 58.32$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 58.32$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b + 34.94857142 = 58.32$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.4

Resuelve $b$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.1.1

Resta $34.94857142$ de ambos lados de la ecuación.

$80 b = 58.32 - 34.94857142$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.4.1.2

Resta $34.94857142$ de $58.32$ .

$80 b = 23.37142857$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$80 b = 23.37142857$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.4.2

Divide cada término en $80 b = 23.37142857$ por $80$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.1

Divide cada término en $80 b = 23.37142857$ por $80$ .

$\frac{80 b}{80} = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.2.1

Cancela el factor común de $80$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{80 b}{80} = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.4.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = \frac{23.37142857}{80}$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.5.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.3.1

Divide $23.37142857$ por $80$ .

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$b = 0.29214285$

$c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.6

Reemplaza todos los casos de $b$ por $0.29214285$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $c = - \frac{64 b}{9} + 2.21460317$ por $0.29214285$ .

$c = - \frac{64 (0.29214285)}{9} + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1

Simplifica $- \frac{64 (0.29214285)}{9} + 2.21460317$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.1.1

Multiplica $64$ por $0.29214285$ .

$c = - \frac{18.69714285}{9} + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.6.2.1.1.2

Divide $18.69714285$ por $9$ .

$c = - 1 \cdot 2.07746031 + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.6.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2.07746031$ .

$c = - 2.07746031 + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = - 2.07746031 + 2.21460317$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.6.2.1.2

Suma $- 2.07746031$ y $2.21460317$ .

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$

Paso 2.3.6.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a = - \frac{b}{72} + 0.00289682$ por $0.29214285$ .

$a = - \frac{0.29214285}{72} + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Paso 2.3.6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1

Simplifica $- \frac{0.29214285}{72} + 0.00289682$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.1.1

Divide $0.29214285$ por $72$ .

$a = - 1 \cdot 0.00405753 + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Paso 2.3.6.4.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $0.00405753$ .

$a = - 0.00405753 + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00405753 + 0.00289682$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Paso 2.3.6.4.1.2

Suma $- 0.00405753$ y $0.00289682$ .

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

$a = - 0.00116071$

$c = 0.13714285$

$b = 0.29214285$

Paso 2.3.7

Enumera todas las soluciones.

$a = - 0.00116071, c = 0.13714285, b = 0.29214285$

Paso 2.4

Calcula el valor de $y$ con cada valor de $x$ en la tabla y compara este valor con el valor de $y$ dado en la tabla.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Calcula el valor de $y$ tal que $y = a x^{2} + b$ cuando $a = - 0.00116071$ , $b = 0.29214285$ , $c = 0.13714285$ y $x = 8$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$y = - 0.00116071 \cdot 64 + (0.29214285) \cdot (8) + 0.13714285$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $- 0.00116071$ por $64$ .

$y = - 0.07428571 + (0.29214285) \cdot (8) + 0.13714285$

Paso 2.4.1.1.3

Multiplica $0.29214285$ por $8$ .

$y = - 0.07428571 + 2.33714285 + 0.13714285$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 0.07428571$ y $2.33714285$ .

$y = 2.26285714 + 0.13714285$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $2.26285714$ y $0.13714285$ .

$y = 2.4$

Paso 2.4.2

Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 8$ . Esta comprobación no pasa, ya que $y = 2.4$ y $y = 2.4$ . La regla de la función no puede ser cuadrática.

$2.4 \neq 2.4$

Paso 2.4.3

Como $y \neq y$ para los valores $x$ correspondientes, la función no es cuadrática.

La función no es cuadrática.

Paso 3

No hay valores de $a$ , $b$ o $c$ en las ecuaciones $y = a x + b$ o $y = a x^{2} + b x + c$ que funcionen para cada par de $x$ y $y$ .

La tabla no tiene una regla de la función que sea lineal o cuadrática.