Preálgebra Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

Paso 1

Comprueba si la regla de la función es lineal.

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Paso 1.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si los valores siguen la forma lineal $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Paso 1.2

Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x + b$ .

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

Paso 1.3

Calcula los valores de $a$ y $b$ .

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Paso 1.3.1

Resuelve $b$ en $- 19 = a (- 4) + b$ .

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Paso 1.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a (- 4) + b = - 19$ .

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $a$ .

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.1.3

Suma $4 a$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.2

Reemplaza todos los casos de $b$ por $- 19 + 4 a$ en cada ecuación.

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Paso 1.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $25 = a (7) + b$ por $- 19 + 4 a$ .

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $25 = a (7) - 19 + 4 a$ .

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Paso 1.3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.2.1

Simplifica $a (7) - 19 + 4 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.2.1.1

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.2.2.2.1.2

Suma $7 a$ y $4 a$ .

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Paso 1.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $33 = a (12) + b$ por $- 19 + 4 a$ .

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.2.4

Simplifica $33 = a (12) - 19 + 4 a$ .

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Paso 1.3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.4.2.1

Simplifica $a (12) - 19 + 4 a$ .

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Paso 1.3.2.4.2.1.1

Mueve $12$ a la izquierda de $a$ .

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.2.4.2.1.2

Suma $12 a$ y $4 a$ .

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3

Resuelve $a$ en $33 = 16 a - 19$ .

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Paso 1.3.3.1

Reescribe la ecuación como $16 a - 19 = 33$ .

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.3.3.2.1

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.2.2

Suma $33$ y $19$ .

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3

Divide cada término en $16 a = 52$ por $16$ y simplifica.

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Paso 1.3.3.3.1

Divide cada término en $16 a = 52$ por $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 1.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.3.3.1

Cancela el factor común de $52$ y $16$ .

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Paso 1.3.3.3.3.1.1

Factoriza $4$ de $52$ .

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4

Reemplaza todos los casos de $a$ por $\frac{13}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 1.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $25 = 11 a - 19$ por $\frac{13}{4}$ .

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.2.1

Simplifica $11 (\frac{13}{4}) - 19$ .

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Paso 1.3.4.2.1.1

Multiplica $11 (\frac{13}{4})$ .

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Paso 1.3.4.2.1.1.1

Combina $11$ y $\frac{13}{4}$ .

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2.1.1.2

Multiplica $11$ por $13$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2.1.2

Para escribir $- 19$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2.1.3

Combina $- 19$ y $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.4.2.1.5.1

Multiplica $- 19$ por $4$ .

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.2.1.5.2

Resta $76$ de $143$ .

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Paso 1.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $b = - 19 + 4 a$ por $\frac{13}{4}$ .

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Paso 1.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.4.1

Simplifica $- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ .

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Paso 1.3.4.4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.4.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Paso 1.3.4.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Paso 1.3.4.4.1.2

Suma $- 19$ y $13$ .

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Paso 1.3.5

Como $25 = \frac{67}{4}$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 1.4

Como $y \neq y$ para los valores $x$ correspondientes, la función no es lineal.

La función no es lineal.

Paso 2

Comprueba si la regla de la función es cuadrática.

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Paso 2.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si la regla de la función podría seguir la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2.2

Construye un conjunto de $3$ ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Paso 2.3

Calcula los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

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Paso 2.3.1

Resuelve $c$ en $- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ .

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Paso 2.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ .

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.2.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.1.2.2

Mueve $16$ a la izquierda de $a$ .

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.1.2.3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $b$ .

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1.3.1

Resta $16 a$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.1.3.2

Suma $4 b$ a ambos lados de la ecuación.

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2

Reemplaza todos los casos de $c$ por $- 19 - 16 a + 4 b$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ por $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1

Simplifica $a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

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Paso 2.3.2.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.1.2

Mueve $49$ a la izquierda de $a$ .

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $b$ .

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.2.2.2.1.2.1

Resta $16 a$ de $49 a$ .

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.2.2

Suma $7 b$ y $4 b$ .

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Paso 2.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $c$ en $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ por $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.2.4

Simplifica $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

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Paso 2.3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.4.2.1

Simplifica $a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

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Paso 2.3.2.4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.2

Mueve $144$ a la izquierda de $a$ .

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.3

Mueve $12$ a la izquierda de $b$ .

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1.2.1

Resta $16 a$ de $144 a$ .

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.2.2

Suma $12 b$ y $4 b$ .

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3

Resuelve $a$ en $33 = 128 a + 16 b - 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Reescribe la ecuación como $128 a + 16 b - 19 = 33$ .

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.2.1

Resta $16 b$ de ambos lados de la ecuación.

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.2.2

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.2.3

Suma $33$ y $19$ .

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3

Divide cada término en $128 a = - 16 b + 52$ por $128$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.1

Divide cada término en $128 a = - 16 b + 52$ por $128$ .

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $128$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 16$ y $128$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.1.1

Factoriza $16$ de $- 16 b$ .

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Factoriza $16$ de $128$ .

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.3

Cancela el factor común de $52$ y $128$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.3.1

Factoriza $4$ de $52$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $128$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $25 = 33 a + 11 b - 19$ por $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1

Simplifica $33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2

Multiplica $33 (- \frac{b}{8})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $33$ .

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2.2

Combina $- 33$ y $\frac{b}{8}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.3

Multiplica $33 (\frac{13}{32})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1.3.1

Combina $33$ y $\frac{13}{32}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.3.2

Multiplica $33$ por $13$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.2

Para escribir $11 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.3

Combina $11 b$ y $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.5.1

Multiplica $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.2

Multiplica $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.3

Escribe $- 19$ como una fracción con el denominador $1$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.4

Multiplica $\frac{- 19}{1}$ por $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.5

Multiplica $\frac{- 19}{1}$ por $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.6

Reordena los factores de $8 \cdot 4$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.5.7

Multiplica $4$ por $8$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.7.1

Multiplica $8$ por $11$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.7.2

Suma $- 33 b$ y $88 b$ .

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.7.3

Multiplica $4$ por $55$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.7.4

Multiplica $- 19$ por $32$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.2.1.8

Resta $608$ de $429$ .

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Paso 2.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $c = - 19 - 16 a + 4 b$ por $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1

Simplifica $- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{b}{8}$ al numerador.

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.2

Factoriza $8$ de $- 16$ .

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.4

Cancela el factor común de $16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1.4.1

Factoriza $16$ de $- 16$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.4.2

Factoriza $16$ de $32$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.1.5

Reescribe $- 1 (\frac{13}{2})$ como $- (\frac{13}{2})$ .

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.2

Para escribir $- 19$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.3

Combina $- 19$ y $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.5.1

Multiplica $- 19$ por $2$ .

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.5.2

Resta $13$ de $- 38$ .

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.4.4.1.7

Suma $2 b$ y $4 b$ .

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5

Resuelve $b$ en $25 = \frac{220 b - 179}{32}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ .

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.2

Multiplica ambos lados por $32$ .

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1.1

Cancela el factor común de $32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.2.1

Multiplica $25$ por $32$ .

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4

Resuelve $b$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.1.1

Suma $179$ a ambos lados de la ecuación.

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.1.2

Suma $800$ y $179$ .

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2

Divide cada término en $220 b = 979$ por $220$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.1

Divide cada término en $220 b = 979$ por $220$ .

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.2.1

Cancela el factor común de $220$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.3.1

Cancela el factor común de $979$ y $220$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.3.1.1

Factoriza $11$ de $979$ .

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Factoriza $11$ de $220$ .

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6

Reemplaza todos los casos de $b$ por $\frac{89}{20}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $c = 6 b - \frac{51}{2}$ por $\frac{89}{20}$ .

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1

Simplifica $6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.1.2

Combina $3$ y $\frac{89}{10}$ .

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.1.3

Multiplica $3$ por $89$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.2

Para escribir $- \frac{51}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.3.1

Multiplica $\frac{51}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.5.1

Multiplica $- 51$ por $5$ .

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.5.2

Resta $255$ de $267$ .

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.6

Cancela el factor común de $12$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.6.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.2.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Paso 2.3.6.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ por $\frac{89}{20}$ .

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1

Simplifica $- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.1.2

Multiplica $\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.1.2.1

Multiplica $\frac{89}{20}$ por $\frac{1}{8}$ .

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.1.2.2

Multiplica $20$ por $8$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.2

Para escribir $\frac{13}{32}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $160$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.3.1

Multiplica $\frac{13}{32}$ por $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.3.2

Multiplica $32$ por $5$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.5.1

Multiplica $13$ por $5$ .

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.5.2

Suma $- 89$ y $65$ .

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.6

Cancela el factor común de $- 24$ y $160$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.6.1

Factoriza $8$ de $- 24$ .

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.6.2.1

Factoriza $8$ de $160$ .

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.6.4.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Paso 2.3.7

Enumera todas las soluciones.

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

Paso 2.4

Calcula el valor de $y$ con cada valor de $x$ en la tabla y compara este valor con el valor de $y$ dado en la tabla.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Calcula el valor de $y$ tal que $y = a x^{2} + b$ cuando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ y $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{20}$ al numerador.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.3

Factoriza $4$ de $16$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.3

Combina $\frac{- 3}{5}$ y $4$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.6.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.6.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.6.3

Cancela el factor común.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.6.4

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.7

Combina $\frac{89}{5}$ y $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.8

Multiplica $89$ por $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.1.2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

Paso 2.4.1.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.2.1

Resta $89$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

Paso 2.4.1.2.2.2

Suma $- 101$ y $6$ .

$y = \frac{- 95}{5}$

Paso 2.4.1.2.2.3

Divide $- 95$ por $5$ .

$y = - 19$

Paso 2.4.2

Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = - 4$ . Esta verificación pasa, ya que $y = - 19$ y $y = - 19$ .

$- 19 = - 19$

Paso 2.4.3

Calcula el valor de $y$ tal que $y = a x^{2} + b$ cuando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ y $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.1.2

Multiplica $- \frac{3}{20} \cdot 49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.2.1

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Combina $- 49$ y $\frac{3}{20}$ .

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.1.2.3

Multiplica $- 49$ por $3$ .

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.1.4

Multiplica $(\frac{89}{20}) (7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1.4.1

Combina $\frac{89}{20}$ y $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.1.4.2

Multiplica $89$ por $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2.2

Suma $- 147$ y $623$ .

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2.3

Cancela el factor común de $476$ y $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.2.3.1

Factoriza $4$ de $476$ .

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.2.3.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{119 + 6}{5}$

Paso 2.4.3.2.5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.2.5.1

Suma $119$ y $6$ .

$y = \frac{125}{5}$

Paso 2.4.3.2.5.2

Divide $125$ por $5$ .

$y = 25$

Paso 2.4.4

Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 7$ . Esta verificación pasa, ya que $y = 25$ y $y = 25$ .

$25 = 25$

Paso 2.4.5

Calcula el valor de $y$ tal que $y = a x^{2} + b$ cuando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ y $x = 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{20}$ al numerador.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.2.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.2.3

Factoriza $4$ de $144$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.2.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.2.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.3

Combina $\frac{- 3}{5}$ y $36$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.4

Multiplica $- 3$ por $36$ .

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.1.6.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.6.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.6.3

Cancela el factor común.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.6.4

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.7

Combina $\frac{89}{5}$ y $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.1.8

Multiplica $89$ por $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 2.4.5.2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

Paso 2.4.5.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.5.2.2.1

Suma $- 108$ y $267$ .

$y = \frac{159 + 6}{5}$

Paso 2.4.5.2.2.2

Suma $159$ y $6$ .

$y = \frac{165}{5}$

Paso 2.4.5.2.2.3

Divide $165$ por $5$ .

$y = 33$

Paso 2.4.6

Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 12$ . Esta verificación pasa, ya que $y = 33$ y $y = 33$ .

$33 = 33$

Paso 2.4.7

Como $y = y$ para los valores $x$ correspondientes, la función es cuadrática.

La función es cuadrática.

Paso 3

Como todas $y = y$ , la función es cuadrática y sigue la forma $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$