Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Paso 2

Simplifica $\frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2} - 10 x + 24$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $24$ y cuya suma es $- 10$ .

$- 6, - 4$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{x^{2} + 4 x - 45}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} + 4 x - 45$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 45$ y cuya suma es $4$ .

$- 5, 9$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{(x - 5) (x + 9)}$