Preálgebra Ejemplos

$f (x) = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

Paso 2

Simplifica $- 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$y = - 0.5 ((x + 1) (x + 1)) + 2$

Paso 2.1.2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 0.5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 2$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 2$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Paso 2.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Paso 2.1.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 2$

Paso 2.1.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1) + 2$

Paso 2.1.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + 2 x + 1) + 2$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 0.5 x^{2} - 0.5 (2 x) - 0.5 \cdot 1 + 2$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $2$ por $- 0.5$ .

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 \cdot 1 + 2$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 0.5$ por $1$ .

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 + 2$

Paso 2.1.6

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - 0.5 x^{2} - x - 0.5 + 2$

Paso 2.2

Suma $- 0.5$ y $2$ .

$y = - 0.5 x^{2} - x + 1.5$